======= Caractéristique des polyèdres convexes =======

===  Quelques informations pour bien commencer  ===
Rappel de quelques notions basiques mais essentielles au bon fonctionnement de la caractéristique d'Euler-Poincaré : 

Considérons un polyèdre convexe. Nous rappelons qu'un polyèdre est convexe si toutes ses diagonales sont entièrement contenues dans son intérieur. Amusons-nous à faire des transformations afin que le polyèdre reste toujours convexe. C'est à dire que la caractéristique d'Euler est toujours égale à 2 (voir groupe n°1).

Rappels:
>>>>>>>1°- Un sommet est toujours représenté par un point.
>>>>>>>>2°- Une arête est un segment relié à 2 sommets.
>>>>>>>>>3°- Une face est l'association d'arêtes et de sommets.

Passons donc aux règles de transformations :

>>>>> Pour complexifier un polyèdre :
>>>>>>>> 1) On peut relier 2 sommets existants par une arête.  
>>>>>>>>    Il est interdit de créer une arête coupant une autre arête sans créer en premier lieu un sommet.
>>>>>>>> 2) On peut créer un sommet sur une arête. Cela crée donc 2 segments avec 3 sommets : la caractéristique       >>>>>>>>    d'Euler est donc conservée.
>>>>> Pour décomposer le polyèdre :
>>>>>>>> 1)

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===  Poster  ===

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