== Enquête historique == Introduction sur la caractéristique d'Euler Poincaré avec une brève présentation de la frise chronologique. === Les Siècles de découvertes === Présentation de la biographie de Platon et de Descartes, Euler aurait créé la caractéristique d'Euler pour les polyèdres à partir de leurs travaux. [[attachment:Stages/2010-10-04/descartes.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/descartes.jpg|descartes.jpg|width=400}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/platon.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/platon.jpg|platon.jpg|width=400}}]] === Mise en place des caractéristiques d'Euler === Présentation de la biographie d'Euler et de ses formules sur les polyèdres. [[attachment:Stages/2010-10-04/euler.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/euler.jpg|euler.jpg|width=400}}]] Voici les cinq polyèdres à la base des travaux d'Euler. [[attachment:Stages/2010-10-04/cube.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/cube.jpg|cube.jpg|width=200}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/dodecaedre.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/dodecaedre.jpg|dodecaedre.jpg|width=200}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/isocaedre.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/isocaedre.jpg|isocaedre.jpg|width=200}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/octaedre.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/octaedre.jpg|octaedre.jpg|width=200}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/tetraedre.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/tetraedre.jpg|tetraedre.jpg|width=200}}]] === L'ouverture des méthodes de Poincaré === Biographie de Poincaré. Certaines de ses théories seront ensuite confirmées par Birkhoff, Gauss et bien d'autres. [[attachment:Stages/2010-10-04/riemann_cauchy.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/riemann_cauchy.jpg|riemann_cauchy.jpg|width=350}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/gauss_poincare.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/gauss_poincare.jpg|gauss_poincare.jpg|width=350}}]] [[attachment:Stages/2010-10-04/birkhoff_hilbert.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/birkhoff_hilbert.jpg|birkhoff_hilbert.jpg|width=350}}]] === Conclusion === De nos jours, ces formules sont encore utilisées et permettent toujours aux mathématiques d'évoluer. Toutes ces recherches ne sont aujourd'hui encore que les bases mathématiques des polyèdres. === Poster === [[attachment:Stages/2010-10-04/petrarque-historique.jpg|{{attachment:Stages/2010-10-04/petrarque-historique.jpg|petrarque-historique.jpg|width=1000}}]]